la aseleracion

La aceleración se define como la razón de cambio de con el intervalo de tiempo en el cual ocurre.
La aceleración es una magnitud pectorial es decir tiene magnitud y dirección para comprender este tema nos restringiremos ala aceleración de magnitud constante como lo hace la aceleración gravitacional.

V inst = d2 - d1 / t2 - t1
.d2 = 30 m V inst=30 m–5
m/6s–2s=25 m/4s=6.25m/s
.d1 = 5 m
.t2 = 6 s
.t1 = 2 s












EJEMPLO:

Datos
a = a = vf – vi / tf – ti
vi = 2 m / s
vf = 8 m / s a = 8 m / s – 2 m / s / 4 s – 2 s
ti = 2 s = 6 m / s / 2 s = 3 m / s2
tf. =4 s

En un intervalo de 2˚a 4˚ la velocidad de un automóvil aumenta. Calcular grafica mente y matemáticamente de la aceleración.



Ejemplo 2:

Una camioneta lleva una velocidad inicial de 6 m/s al cabo de 4 s incrementa su velocidad a 20 m/s
¿Cuál es su aceleración y que distancia recorre?

.a = 3.5 d = vi + vf / 2
vi = d = 6 m / s + 20 m / s / 2 (c/s)
vf = d = 26 m / s /2 (c/s)
tf = d = (13 m/s) (c/s)
ti = d = 52 m


EJEMPLO4:
Un automóvil con velocidad inicial de 5 m/s acelera durante 12 s a 3 m/s2 ¿Cuál es la velocidad final?
¿Qué distancia recorre durante ese tiempo?

.a = 3 m/s2 vf = vi + at
vi = 5 m/s2 vf = 5 m/s2 + (3 m/s2) (12s)
vf = vf = 5 m/s2 + 36
t = 12s vf = 41 m/s

d = vi – vf / 2 *t
d = 5 m/s + 41 m/s (12)
d = 46/2 (12)
d = 23 (12)
d = 276 m

EJEMPLO6:
Un tren viaja a 8 m/s2 cuando de golpe se abre completamente la válvula de paso, lo que implica un cambio uniforme de velocidad, y se mantiene abierta durante una distancia de 1.5 k. si la aceleración de 0.20 m/s2 y es constantemente. ¿Cuál es la velocidad final?

.a = 0.20 m/s2
vi = 8 m/s2 vf2 = vi2 + 2 ad
d = 1500 M




EJEMPLO
DATOS
.vi = 8 m/s vf2 = vi2 + 2 ad
a = 0.2 m/s2 = (8m/s)2 + 2 (0.2m/s2) (1500)
d = 1.5 km 1500 m = 64m2/s2 + 600m2/s2
vf = = 664m2/s2
= vf = r2 (664m/s)= 25.76m/s

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

Definición del movimiento circular uniforme mcu la rueda de la fortuna en movimiento circular uniforme una silla de la misma rueda realaza una trayectoria circular. Y sucede que puede tener una rapidez constante. Sin embargo como la velocidad es un vector, la rueda cambia a cada instante pues se dirige siempre de manera tangencial y forma un Angulo de 90˚ con el radio de giro.

En un momento dado, una persona que este sentada sin cinturón de seguridad puede salir disparada y en línea recta debido a que su movilidad es perpendicular al radio de giro.

DESPLAZAMIENTO ANGULAR

El desplazamiento angular es la velocidad recorrida por un cuerpo que sigue una trayectoria circular y se expresa frecuente mente en (rad) (g) (c) (rev); estas unidades, el radian es el mas utilizado.

Puesto que la circunferencia entera de un circulo es precisamente 2π beses en un circulo completo ay 2 rad.

1rev = 2π rad = 360˚
puesto que π = 3.1416
1rad = 360˚/2π = 57.3˚

EJEMPLO1:
A cuantos rad/s corresponde 360˚ * min

360˚/1 = rev/min (6.28rad/1rev) (1min/60s)

rev/min = rad/seg = 2.260.8rad/60s = 37.68rad/s




EJEMPLO 2:

Cuantos g * s se desplaza 1 punto que gira 1400rev * 1
(1400/60s) (360/1) = 8.400˚/s


EJEMPLO 3:

Un punto que ha girado 3.500˚ en 1 min ¿a cuantos rev * min corresponde?

(3.500˚/min) (1rev/360˚) = 9.72rev


EJEMPLO 4:

A cuantos g * min corresponde 240 rev/s

240rev/s (360˚/1rev) (60s/1min) = 5.184 * 1060/m = 5184000.0





EJEMPLO 5:
un disco con diámetro (0) de 20cm. Tiene en su borde una moneda después de 12rev rad 10cm.

¿Cuántos centímetros se habrá desplazado?
¿Cuántos radianes se habrá desplazado?

Si 2π r = 1rev = 2(3.1416)(10) =(62.83)(12rev)
=753.98cm




EJEMPLO 6:

Un punto en el borde de un disco de 80m de radio se desplaza en un Angulo de 37˚ calcula lo siguiente:

¿Cuántos rad se desplazan?
¿Cuántas rev se desplazan?
¿Cuál es la longitud del arco descrito por el punto?

1rad = 57.3
37˚ (1rad/57.3) = 0.6457rad
0.6457rad (1rev/6.28) = 0.1028rev
0.1028rev/1 = 2π/1rev
0.1028rev/1 = 2(3.1416) (80) /1rev =0.1028rev/1
= 502.65cm/1rev = 51.67 cm

VELOCIDAD ANGULAR

Como en el movimiento rectilíneo uniforme la velocidad angular es el resultado de dividir el desplazamiento angular entre el tiempo trascurrido de esta manera, las formulas anteriores de desplazamiento se aplican a las ecuaciones de velocidad angular.
Deacuerdo con la velocidad promedio entre dos puntos se tiene: Velocidad media = d/t. si el desplazamiento angular t para n vueltas 2πn rad/s, la formula para la velocidad angular es W = 2πn/t

W = Velocidad angular ( rad/s)
Π = 3.1416
N = Numero de revoluciones (n de vueltas)
T = Tiempo (s)

Para calcular la velocidad tangencial (1/t) en cm/s o en m/s considera el r.
Vt = 2πrn/t

DONDE
Vt = velocidad tangencial m/s o cm/s
Π = 3.1416
R = Radios de la circunferencia
N = Numero de revoluciones (n de vueltas)
T = Tiempo (s)

EJEMPLO:
Calcula la velocidad angular en rad/s por la Vt cm/s de un disco de 20 cm de radio que jira a 33r.p.m aunque la velocidad angular se puede expresar en revoluciones x minuto (rpm) en la mayor parte de los problemas físicos usar rad por s (rad/s) para adaptarse a formulas convencionales.

DATOS
R = 20cm
W = 33rpm
Π = 3.1416


Velocidad angular W = rad/s
Velocidad tangencial vt = cm/s

Ecuación 29 vt = Wr

33rev/min (1min/60s) (6.28/1rev) = 3.4540
min
rev – rad 3.45 * 20 = 69


FRECUENSIA Y PERIODO

En el movimiento circular uniforme 1 vuelta = 1 circulo complete = 360˚ = 1 rev

La palabra frecuencia (f) indica el numero de revoluciones, vueltas, círculos completos.

Sus unidades corresponde a círculos/s también llamados Hertz 1 Hertz (Hz) corresponde a 1 vuelta en 1 s
1c/s = 1Hz

el periodo t indica el tiempo pues tarda una partícula en realizar 1 circulo completo.

La unidad utilizada en el periodo es el segundo.
El periodo t y la frecuencia f son cantidades reciprocas.

Por ejemplo si la frecuencia f es de 10c/s

El tiempo tarda en realizar un circulo completo es de 1/10s

T periodo en s

F periodo c/s

Los conceptos de frecuencia y periodo son muy útiles para comprender los fenómenos que se producen en lo movimientos, periodos, estos fenómenos se verán con mayor detenimiento de acústica, óptica y electricidad.



Para incluir el concepto de periodo en las formulas de velocidad angular y velocidad tangencial, el periodo (t) sustituyen al tiempo, como se puede observar en las siguientes formulas.


Considerando con la frecuencia f es el resifrico de (t) las formulas toman la siguiente formula.