sábado, 7 de junio de 2008

MODULO DE YOUNG

Es una característica de las sustancias sólidas conocer su valor nos permite calcular la deformación que sufrirá un cuerpo al someterse a un esfuerzo.

Cuando en la expresión matemática del modulo de elasticidad se sustituyen las ecuaciones del esfuerzo y la deformación obtiene el modulo de young donde:


Y = F / A / AL / L Y = FL / AAL


MODULO DE YOUNG Y LIMITE DE ELASTICIDAD P / ALGUNOS MATERIALES

DE ELAST MATERIAL MODULO DE YOUNG(Y)N / m LIMITE ELASTICO(Le)N / m

aluminio en lamina 7*10 1.4*10
asero templado 20*10 5*10
laton 9*10 3.8*10
cobre 12.5*10 1.6*10
hierro 8.9*10 1.7*10
oro 8*10

MODULO DE ELASTICIDAD

“es el cociente entre el esfuerzo (fuerza) aplicado a un cuerpo y la deformación producida en dicho cuerpo”.
También recibe el nombre de: constante del resorte o coeficiente de rigidez del cuerpo sólido del que se trate.


K= modulo de elasticidad esfuerzo / deformación.


ESFUERZO (N) DEFORMACION (m)

0.98 0.05
1.96 0.10
2.94 0.15
3.92 0.20
4.90 0.25


Ejemplo de aplicación de diferentes pesos en un resorte.

GRAFICA

LEY DE HOOKE

LEY DE HOOKE
Físico ingles Robert hooke
(1635-1703)


“mientras no se exceda el limite de elasticidad de un cuerpo, la deformación elasticidad que sufre es directamente proporcional al esfuerzo recibido”.






Con un resorte y una regla se comprueba la ley de Hooke al poner una pesa de 20g el resorte se estira 1cm. Pero si la pesa se cambia por una de 40g el resorte se estirara 2cm y así sucesivamente.

TEOREMA DE TORRICELLI

TEOREMA DE TORRICELLI
Físico italiano evangelista torricelli
(1608-1647)


“la velocidad a la que sale un liquido por el orificio de un recipiente es igual a la que adquirirá un cuerpo que se dejara caer libremente desde el nivel libre de liquido, hasta el nivel del orificio”.


V1 / 2 + gh1 + p1 / p1 = v2 / 2 + gh2 + p2 / p2



La velocidad con la que sale un liquido por un orificio es mayor conforme aumenta la profundidad.

PRINCIPIO DE BERNOULLI

PRINCIPIO DE BERNOULLI
Físico suizo Daniel bernoulli
(1700-1782)

“la presión de un liquido que fluye por una tubería es baja, si su velocidad es alta y por el contrario, su presión es alta si su velocidad es baja”.

Es un liquido ideal cuyo flujo es estacionario la suma de las energías cinéticas potencial y presión que tiene el liquido en un punto es igual a la suma de estas energías en cualquier otro punto.


El teorema de Bernoulli se basa en la ley de la conservación de la energía, por ello en los puntos 1 y 2, la presión la energía cinética y la energía potencial son iguales.

PRINCIPIO DE ARQUIMEDES

PRINCIPIO DE ARQUIMEDES
La flotación de los cuerpos
(287-212 ac)

cuando un cuerpo se sumerge en un liquido se observa que este ejerce una presión vertical ascendente sobre el cuerpo. Lo anterior se comprueba al introducir un trozo de madera en agua, la madera es empujada hacia arriba por ello se debe ejercer una fuerza hacia abajo si se desea mantenerla sumergida.

El empuje que reciben los cuerpos al ser introducidos en un liquido fue estudiado por el griego Arquímedes, quien además se destaco por su investigación realizada sobre el uso de las palancas, la geometría plana y de el espacio y su teoría sobre los números.

El principio de Arquímedes dice:

“todo cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje ascendente igual al peso del fluido desalojado”.

En un cuerpo totalmente sumergido en un liquido todos los puntos de la superficie reciben una presión hidrostática, que es mayor conforme aumenta la profundidad las presiones ejercidas por las caras laterales opuestas se neutralizan mutuamente; sin embargo, esta sujeto a otras dos fuerzas opuestas: su peso que lo empuja hacia abajo y el empuje del liquido que lo impulsa hacia arriba de acuerdo con la magnitud de estas dos fuerzas tendremos los siguientes tres casos.


1. si el peso de un cuerpo es menor al empuje que recibe, flota porque desaloja menor cantidad de liquido que su volumen.
2. si el peso de un cuerpo es igual a el empuje que recibe permanecerá en equilibrio es decir sumergido dentro del liquido.
3. si el peso del cuerpo es mayor que el empuje, se hunde. En este caso como el numero dos, al estar completamente sumergido el cuerpo desalojara un volumen de liquido igual a su volumen.

PRINCIPIO DE PASCAL

PRINSIPIO DE PASCAL

Sabemos que un liquido produce una presión hidrostática debido a su peso, pero si el liquido se encierra herméticamente dentro de un recipiente puede aplicarse otra presión utilizando un embolo; dicha presión se transmitirá íntegramente a todos los puntos del liquido.
Esto se explica si recordamos que los líquidos a diferencia de los gases y los sólidos son incompresibles. Esta observación fue echa por el físico francés blaise pascal (1623-1662) quien enuncio el siguiente principio que lleva su nombre.

“toda presión que se ejerce sobre un liquido encerrado en un recipiente se transmite con la misma intensidad a todos los puntos del liquido y las paredes del recipiente que lo contienen”.




BAROMETRO DE MERCURIO

Es un instrumento que sirve para determinar experimentalmente la presión atmosférica. Evangelista torriccelli fue el primero en idear un barómetro de mercurio para ello lleno con mercurio un tubo de vidrio de casi un metro de longitud, lo cerro por un extremo y tapo con su dedo el extremo abierto. Invirtió el tubo y lo introdujo en una superficie de mercurio contenido en una cubeta. Al retirar su dedo observo que el liquido descendía hasta alcanzar equilibrio a una altura de 76 cm sobre la superficie libre del mercurio.
La fuerza que equilibra e impide el descenso de la columna de mercurio en el tubo es la que ejerce la presión atmosférica
.

LA PRESION HIDROSTATICA

La presión hidrostática es aquella que origina todo liquido sobre las paredes del fondo del recipiente que la contiene.

Ph= Pe h o bien Ph= pgh

Donde:

Ph= presión hidrostática en Nm
Pe= peso especifico del liquido en Nm
h= altura de la superficie libre al punto de nivel en metros.
P= densidad del liquido en kg / m
g= gravedad = 9.8 m / s


PRESION

PRESION

La densidad indica la relación entre una fuerza y el área sobre la cual actúa en cualquier caso en que exista presión, una fuerza actuara en forma perpendicular sobre una superficie matemáticamente la presión se expresa del a siguiente forma.

P= F / A


P= presión (N / m) o pázcales.
F= valor de fuerza perpendicular (newtons)
A= área o superficie sobre la cual actúa la fuerza (m ).


Cuanto mayor sea la fuerza aplicada mayor será la presión para una misma área. Cuando se aplica una misma fuerza pero el área aumenta la presión disminuye de manera inversamente proporcional al incremento de dicha área.
En resumen la presión es directamente proporcional a la fuerza recibida e inversamente proporcional a el área sobre la cual actúa.






DENSIDAD Y PESO ESPESIFICO


DENSIDAD Y PESO ESPESIFICO

La densidad de una sustancia P=rho es una propiedad característica o intensiva de la materia representa la masa contenida en la unidad de volumen. Su valor se determina dividiendo la masa de la sustancia entre el volumen que ocupa.

P= masa / volumen densidad (kg / m )

El peso es especifico de una sustancia también es una propiedad característica y su valor se determina dividiendo su peso entre el volumen que ocupa.

Pe= P / v peso especifico (N / m )

Podemos obtener la relación entre la densidad y el peso especifico si recordamos que:

P= mg como: Pe= P / v sustituyendo P= ma / v

Y como: m / v = P P= Pe / g


Densidad igual a peso especifico dividido entre el valor de la aceleración de la gravedad.
La densidad de los líquidos se mide usando densímetros. Estos dispositivos se sumergen en los líquidos y se lee, según el nivel que alcance el liquido cuando el densímetro flota.




CAPILARIDAD

CAPILARIDAD

La capilaridad se presenta cuando existe contacto entre un liquido y una pared sólida especialmente si son tubos muy delgados (casi del diámetro de un cabello) llamados capilares.
Al introducir un tubo de diámetro muy pequeño en un recipiente con agua se observa que el liquido asciende por el tubo alcanzando una altura mayor que la superficie libre que el liquido.
La superficie del liquido contenido en el tubo no es plana si no que forma un menisco cóncavo.

ADHERENCIA

ADHERENCIA

Es la fuerza de atracción que se manifiesta entre dos sustancias diferentes. Comúnmente las sustancias liquidas se adhieren a los cuerpos sólidos.
Al meter una varilla de vidrio de vidrio a un recipiente con agua esta se moja porque el agua se adhiere al vidrio. Pero si la varilla de vidrio se introduce en un recipiente con mercurio al sacarla se observa completamente seca lo cual indica que no hay adherencia entre el mercurio y el vidrio.

COHESION

COHESION

Es la fuerza que mantiene unidas a las moléculas de una misma sustancia si dos gotas de agua se juntan forman una sola; lo mismo sucede con dos gotas de mercurio.

TENCION SUPERFICIAL

TENCION SUPERFICIAL

La tensión superficial hace que un liquido se comporte como una finísima membrana elástica.
Este fenómeno se presenta debido a la atracción entre las moléculas del liquido. Cuando se coloca liquido en un recipiente las moléculas se atraen en todas direcciones por fuerzas iguales que se contrarrestan unas con otras, pero sobre una superficie solo son atraídas por las inferiores y laterales mas cercanas.




VISCOSIDAD

VISCOSIDAD
Esta propiedad se origina por el rozamiento de unas partículas con otras, cuando un liquido fluye por tal motivo, la viscosidad se puede medir como una medida de resistencia que opone un liquido al fluir si en un recipiente perforado en el centro se hace fluir por separado, leche, agua, y alcohol observaremos que cada liquido fluye con rapidez distinta; mientras viscoso es un liquido mas tiempo tardara en fluir.
VALORES DE VISCOSIDAD DE ALGUNAS SUSTANSIAS

VISCOSIDAD

SUSTANCIA POISEVILLE POISE

Agua a 20c 0.001 0.01
Aceite de olivo a 20c 0.0970 0.97
Mercurio a 20c 0.0016 0.016
Glicerina a 20c 1.5 15

hidrostatica

HIDROSTATICA

La hidrostática es la parte de la física que estudia la mecánica de los fluidos y se divide en dos partes. La hidrostática encargada de lo relacionado con los líquidos en reposo, y la hidrodinámica que estudia el comportamiento de los líquidos en movimiento.

La hidrostática se fundamenta en leyes y principios como el de Arquímedes pascal o paradoja hidrostática de estevin, el termino fluido se aplica a los líquidos y gases porque ambos tienen propiedades comunes sin embargo un liquido es prácticamente incompresible.

lunes, 12 de mayo de 2008

la aseleracion





La aceleración se define como la razón de cambio de con el intervalo de tiempo en el cual ocurre.
La aceleración es una magnitud pectorial es decir tiene magnitud y dirección para comprender este tema nos restringiremos ala aceleración de magnitud constante como lo hace la aceleración gravitacional.

V inst = d2 - d1 / t2 - t1
.d2 = 30 m V inst=30 m–5
m/6s–2s=25 m/4s=6.25m/s
.d1 = 5 m
.t2 = 6 s
.t1 = 2 s












EJEMPLO:

Datos
a = a = vf – vi / tf – ti
vi = 2 m / s
vf = 8 m / s a = 8 m / s – 2 m / s / 4 s – 2 s
ti = 2 s = 6 m / s / 2 s = 3 m / s2
tf. =4 s

En un intervalo de 2˚a 4˚ la velocidad de un automóvil aumenta. Calcular grafica mente y matemáticamente de la aceleración.



Ejemplo 2:

Una camioneta lleva una velocidad inicial de 6 m/s al cabo de 4 s incrementa su velocidad a 20 m/s
¿Cuál es su aceleración y que distancia recorre?

.a = 3.5 d = vi + vf / 2
vi = d = 6 m / s + 20 m / s / 2 (c/s)
vf = d = 26 m / s /2 (c/s)
tf = d = (13 m/s) (c/s)
ti = d = 52 m


EJEMPLO4:
Un automóvil con velocidad inicial de 5 m/s acelera durante 12 s a 3 m/s2 ¿Cuál es la velocidad final?
¿Qué distancia recorre durante ese tiempo?

.a = 3 m/s2 vf = vi + at
vi = 5 m/s2 vf = 5 m/s2 + (3 m/s2) (12s)
vf = vf = 5 m/s2 + 36
t = 12s vf = 41 m/s

d = vi – vf / 2 *t
d = 5 m/s + 41 m/s (12)
d = 46/2 (12)
d = 23 (12)
d = 276 m

EJEMPLO6:
Un tren viaja a 8 m/s2 cuando de golpe se abre completamente la válvula de paso, lo que implica un cambio uniforme de velocidad, y se mantiene abierta durante una distancia de 1.5 k. si la aceleración de 0.20 m/s2 y es constantemente. ¿Cuál es la velocidad final?

.a = 0.20 m/s2
vi = 8 m/s2 vf2 = vi2 + 2 ad
d = 1500 M




EJEMPLO
DATOS
.vi = 8 m/s vf2 = vi2 + 2 ad
a = 0.2 m/s2 = (8m/s)2 + 2 (0.2m/s2) (1500)
d = 1.5 km 1500 m = 64m2/s2 + 600m2/s2
vf = = 664m2/s2
= vf = r2 (664m/s)= 25.76m/s

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

Definición del movimiento circular uniforme mcu la rueda de la fortuna en movimiento circular uniforme una silla de la misma rueda realaza una trayectoria circular. Y sucede que puede tener una rapidez constante. Sin embargo como la velocidad es un vector, la rueda cambia a cada instante pues se dirige siempre de manera tangencial y forma un Angulo de 90˚ con el radio de giro.

En un momento dado, una persona que este sentada sin cinturón de seguridad puede salir disparada y en línea recta debido a que su movilidad es perpendicular al radio de giro.



DESPLAZAMIENTO ANGULAR

El desplazamiento angular es la velocidad recorrida por un cuerpo que sigue una trayectoria circular y se expresa frecuente mente en (rad) (g) (c) (rev); estas unidades, el radian es el mas utilizado.

Puesto que la circunferencia entera de un circulo es precisamente 2π beses en un circulo completo ay 2 rad.

1rev = 2π rad = 360˚
puesto que π = 3.1416
1rad = 360˚/2π = 57.3˚












EJEMPLO1:
A cuantos rad/s corresponde 360˚ * min

360˚/1 = rev/min (6.28rad/1rev) (1min/60s)

rev/min = rad/seg = 2.260.8rad/60s = 37.68rad/s




EJEMPLO 2:

Cuantos g * s se desplaza 1 punto que gira 1400rev * 1
(1400/60s) (360/1) = 8.400˚/s


EJEMPLO 3:

Un punto que ha girado 3.500˚ en 1 min ¿a cuantos rev * min corresponde?

(3.500˚/min) (1rev/360˚) = 9.72rev


EJEMPLO 4:

A cuantos g * min corresponde 240 rev/s

240rev/s (360˚/1rev) (60s/1min) = 5.184 * 1060/m = 5184000.0





EJEMPLO 5:
un disco con diámetro (0) de 20cm. Tiene en su borde una moneda después de 12rev rad 10cm.

¿Cuántos centímetros se habrá desplazado?
¿Cuántos radianes se habrá desplazado?

Si 2π r = 1rev = 2(3.1416)(10) =(62.83)(12rev)
=753.98cm




EJEMPLO 6:

Un punto en el borde de un disco de 80m de radio se desplaza en un Angulo de 37˚ calcula lo siguiente:

¿Cuántos rad se desplazan?
¿Cuántas rev se desplazan?
¿Cuál es la longitud del arco descrito por el punto?

1rad = 57.3
37˚ (1rad/57.3) = 0.6457rad
0.6457rad (1rev/6.28) = 0.1028rev
0.1028rev/1 = 2π/1rev
0.1028rev/1 = 2(3.1416) (80) /1rev =0.1028rev/1
= 502.65cm/1rev = 51.67 cm

VELOCIDAD ANGULAR

Como en el movimiento rectilíneo uniforme la velocidad angular es el resultado de dividir el desplazamiento angular entre el tiempo trascurrido de esta manera, las formulas anteriores de desplazamiento se aplican a las ecuaciones de velocidad angular.
Deacuerdo con la velocidad promedio entre dos puntos se tiene: Velocidad media = d/t. si el desplazamiento angular t para n vueltas 2πn rad/s, la formula para la velocidad angular es W = 2πn/t

W = Velocidad angular ( rad/s)
Π = 3.1416
N = Numero de revoluciones (n de vueltas)
T = Tiempo (s)

Para calcular la velocidad tangencial (1/t) en cm/s o en m/s considera el r.
Vt = 2πrn/t

DONDE
Vt = velocidad tangencial m/s o cm/s
Π = 3.1416
R = Radios de la circunferencia
N = Numero de revoluciones (n de vueltas)
T = Tiempo (s)

EJEMPLO:
Calcula la velocidad angular en rad/s por la Vt cm/s de un disco de 20 cm de radio que jira a 33r.p.m aunque la velocidad angular se puede expresar en revoluciones x minuto (rpm) en la mayor parte de los problemas físicos usar rad por s (rad/s) para adaptarse a formulas convencionales.

DATOS
R = 20cm
W = 33rpm
Π = 3.1416


Velocidad angular W = rad/s
Velocidad tangencial vt = cm/s

Ecuación 29 vt = Wr

33rev/min (1min/60s) (6.28/1rev) = 3.4540
min
rev – rad 3.45 * 20 = 69


FRECUENSIA Y PERIODO

En el movimiento circular uniforme 1 vuelta = 1 circulo complete = 360˚ = 1 rev

La palabra frecuencia (f) indica el numero de revoluciones, vueltas, círculos completos.

Sus unidades corresponde a círculos/s también llamados Hertz 1 Hertz (Hz) corresponde a 1 vuelta en 1 s
1c/s = 1Hz

el periodo t indica el tiempo pues tarda una partícula en realizar 1 circulo completo.

La unidad utilizada en el periodo es el segundo.
El periodo t y la frecuencia f son cantidades reciprocas.

Por ejemplo si la frecuencia f es de 10c/s

El tiempo tarda en realizar un circulo completo es de 1/10s

T periodo en s

F periodo c/s

Los conceptos de frecuencia y periodo son muy útiles para comprender los fenómenos que se producen en lo movimientos, periodos, estos fenómenos se verán con mayor detenimiento de acústica, óptica y electricidad.



Para incluir el concepto de periodo en las formulas de velocidad angular y velocidad tangencial, el periodo (t) sustituyen al tiempo, como se puede observar en las siguientes formulas.


Considerando con la frecuencia f es el resifrico de (t) las formulas toman la siguiente formula.

el peso

EL PESO
Como se dijo en el tema de aceleración de la gravedad, la tierra ejerce una atracción sobre todos los cuerpos y les imprime una aceleración promedio de 9.8 m/s2.
Como el peso de un cuerpo representa la fuerza con que la tierra atrae su masa, se tiene que si F= ma por la aceleración de la gravedad (A) toma el valor de la aceleración debido ala gravedad (B) por lo tanto se tiene:

p= peso del cuerpo en newtons o dinas.
m= masa del cuerpo en kg.
g= aceleración de la gravedad 9.8 m/s2 o 980 cm/s2.

El valor que tiene un kilogramo masa al ser atraído por la tierra, corresponde a la fuerza que acelera dicha masa en el centro del planeta.

P= mg
1 kgf= (1kg masa) (9.81 m/s2)
1 kgf= 9.8 N
1 kgf = 9.8*105 0

1) que aceleración en m/s2 y en cm/s2 imprimirá una fuerza de 20 newtons a un objeto de 10 kg de masa.

F= ma a= 2 m/s2
a= F/m a= 200 cm/s2
a= 20 kg m/s2
10 kg IN= kgm/s2

2) Calcular la masa de una persona cuyo peso es de 890 newtons.

P= 890 N (kgm/s2) m= p/g m=90.81 kg
g= 9.8 m/s2
m= 90.81 kg m= 890 kg m/s2/9.8m/s2


3) Un cuerpo de 40 kg m esta suspendido del extremo de un cable. ¿Cuál será la tensión Ta del cable si se jala hacia arriba con una aceleración de 5 m/s2 y cual será la tensión Tb si se jala con una aceleración de 5 m/s2 hacia abajo?.





DATOS
m= 40 kg
a= 5 m/s2
peso = mg = (40 kg) (9.8 m/s2) =392 N
Ta= 592 N
Tb= 192 N

Como la aceleración se dirige hacia arriba la fuerza resultante es:
T- 392 = m*a

Para Ta se tiene:
Ta= 392 N + 40 kg *5m/s2
=392 N + 200 N
=592 N

Tb = 392 N – 40 kg *5m/s2
=392 N – 200N
=192 N

se tiene un disco del cual se suspenden dos masas = 10 kg y 15 kg. Calcular la tensión en la cuerda y la aceleración en cada lado.

P1= (10 kg) (9.81 m/s2)= 98.1 kg m/s2 N
P2= (15 kg) (9.81 m/s2)= 147.15 kg m/s2 N

A) para la masa de 10 kg (98.1 N) se aplica la fuerza resultante que debe ser igual a la masa por la aceleración Asia arriba.

T- 98.1 N = 10 kg * a

B) para la masa de 15 kg (147.15 N) se aplica la fuerza resultante que debe ser igual a la masa por la aceleración hacia abajo.

147 N – T = 15 kg * a

T – 98.1 N = 10 Kg * a
-T – 147 15 N = 15 kg * a
49.05 N = 25 kg * a
a=49.05 kg m/s2/25kg = 1.96 m/s2

T- 98.1 N = 10 kg * 1.96 m/s2
T- 98.1 N = 10.6 kg m/s2
T= 19.6 kg m/s2198.1 kg m/s2
T= 117.7 kg m/s2

un elevador que tiene un peso de 800 N sube acelerando a 2 m/s.
¿Cuál será el valor de la tensión del cable que soporta dicho elevador?

p= 8000 N p= m*a m=8000 kg m/s2/9.81m/s2
a= 2 m/s2 m= p/g
g= 9.81 m/s2 m= 815.99 kg

T- 8000 N = p/g * 2 m/s2
T- 8000 N = 815.14 kg m/s2
T= 1630.9 kg m/s +8000 kg m/s2
T= 9630.98 kg m/s2

TRAYECTORIA DISTANCIA Y DESPLAZAMIENTO

EL MOVIMINTO RECTILINEO UNIFORME

TRAYECTORIA

Es la línea que une las diferentes posiciones que ocupa un punto que se mueve en el espacio a medida que pasa el tiempo

DISTANCIA

Es una magnitud escalar pues es únicamente la separación que existe entre dos puntos se puede expresar en m,s,km o en cualquier otra unidad equivalente.

VELOSIDAD Y RAPIDEZ

La velocidad se puede definir como el desplazamiento que efectúa una partícula entre el tiempo que tarda en realizarlo.
V= m/s
V= km/h

1) para ir al puerto de progreso en Yucatán, que esta a una distancia de 30 km al norte de la ciudad de Mérida, un automovilista viaja por una carretera recta a distintas velocidades 60 km/h durante 0.1 h 30 km/h durante 0.2 h. hasta su llegada.
¿Cuál será la distancia que recorran para cada tiempo especificado; su velocidad promedio y su velocidad media?
V= d/t
d= (v) (t)

t1=0.1hd1=v1*t1=(60km/h)*(0.1h)=6km
t2=0.2hd2=v2*t2=(30km/h)*(0.2h)=6km
t3=0.3hd3=v3*t3=(60km/h)*(0.3h)=18km=30km

v= v1+v2+v3/3 = 60+30+60 km/h/3= 150 km/h
cuando d2= 30 km, d2= 12 km, t2=0.6 h, t1=0.1 h

30 km-12 km/0.6h-0.3h= 18 km/0.3h= 60 km/h
cuando d2= 30 km, d1= 6 km, t2= 0.6 h, t1= 0.1 h

30 km-6 km/0.6-0.1h= 24 km/0.5h= 48 km/h

formula para el calculo del desplazamiento con la velocidad media.

d= vi + vf/2 t

para un tiempo de 2 a 5 segundos la velocidad varia de 4 a 10 m/s cual será el desplazamiento.
t 1=25

tf = 55 d= 4m/s+10m/s/2=14m/2=7m/s
vi= 4 m/s
vf = 10 m/s d= 4m/s-10m/s/2=6/2m/2d=

para realizar un viaje desde la ciudad de México desde un punto de la republica se utilizan 7 horas para recorrer una distancia de 700 km al origen 01 y al destino d2.
¿Cuál es su velocidad media?

0km+700/0h+7h= 100km/h

una mujer recorre una trayectoria rectilínea en su camioneta. Primero a una velocidad constante de 50 km/h y después a una velocidad de 70 km/h y al final a una de 60 km/h.
¿Cuál será la velocidad promedio?
DATOS
V1= 50 km/h v promedio=50+70+60/3=60km/h
V2= 70 km/h
V3=60km/h





velocidad promedio v1+vz+vn/n

velocidad media d2-d/t2-t1


VELOCIDAD INSTANTANEA

Para analizar el movimiento de una partícula se requiere conocer el valor de la velocidad en tramos pequeños de su trayectoria para ello se utiliza el concepto velocidad instantánea si pretendemos hacer imperceptibles los tramos de una trayectoria debemos aumentar el numero de intervalos asiéndolos mas diminutos en el limite.
¿Qué es un tramo mas pequeño de lo que podemos imaginar pero distinto de cero?
Necesitamos conocer la velocidad asociada a cada uno de los puntos de la trayectoria.
Para realizar este proceso debemos calcular la velocidad media entre dos puntos lo mas cercanos posible. Así, la velocidad instantánea de una partícula en el movimiento (t) es el limite de su velocidad media la de un intervalo de tiempo que incluya a t cuando el tamaño del intervalo tiende a cero.

Velocidad instantanea = lim= Ad/At
At = 0

tiro vertical

TIRO VRTICALCAL
El tiro vertical es un movimiento hacia arriba y en línea recta la velocidad disminuye conforme asciende.
La aceleración de la gravedad retarda el movimiento del cuerpo hasta que este se detiene y empieza a caer de vuelta a la superficie de la tierra, entonces aumenta su velocidad y alcanza la misma que tenia en el punto donde se lanzo. El tiempo empleado hasta llegar al punto mas alto es igual al tiempo que tarda en la caída. Por lo tanto los movimientos para cualquier punto a lo largo de la trayectoria están determinados por las ecuaciones para la caída libre.
Sin importar que el cuerpo se mueve hacia arriba o hacia abajo la aceleración debido a la gravedad tendrá dirección hacia abajo por conveccion los valore de 6 serán positivos cuando el cuerpo este en descenso y serán negativos cuando el cuerpo este en asenso.


1) una pelota de béisbol es lanzada hacia arriba con una velocidad de 20m/s. calcular:
A)la altura máxima a la que llega la pelota.
B)la velocidad al regresar al punto de partida.
C)el tiempo total requerido para volver al punto total de lanzamiento.


Vi= 20 m/s
h= 20.408 m
vf= 0

t= 4.085

Vf2 = vi2 + 2gh
vf = r22gh
vf = r2 2(9.81m/s2)(20.4m)
vf = r2 399.84m2/s2
vf = 19.99 = 20m/s

-vi2/-2g=h (20m/s)2/-2(9.8m/s)2=400m2/s2/-19.6m/s2=20.408m

t= h/g t= -20m/s /-9.8m/s


t= 2.045
Tt= t .2
Tt= (2.04)(2)
Tt= 4.085